MAE y RMSE: cuatro errores explican por qué dos métricas no cuentan lo mismo
Con errores de cero, cero, cero y cuatro minutos, el MAE es uno y el RMSE es dos. El ejemplo ayuda a leer evaluaciones de predicciones sin confundir unidades con porcentajes.
Al leer la evaluación de un modelo que predice una cantidad, no basta con encontrar un número pequeño: hace falta saber qué error se ha resumido. La documentación de scikit-learn define el MAE mediante diferencias absolutas y el RMSE como la raíz del promedio de diferencias al cuadrado. Son operaciones diferentes sobre las predicciones y los valores de referencia.
Construimos un ejemplo propio con cuatro observaciones de igual peso y una sola variable expresada en minutos. Los errores absolutos son 0, 0, 0 y 4. El MAE se obtiene con (0+0+0+4)/4: un minuto. Para el RMSE, elevamos al cuadrado, promediamos y extraemos la raíz: raíz de (0+0+0+16)/4, es decir, dos minutos. No son resultados de una prueba realizada a un sistema comercial.
Ahora cambiamos el reparto por cuatro errores absolutos de un minuto cada uno. El MAE sigue siendo un minuto, pero el RMSE también pasa a ser un minuto. Comparar los dos repartos muestra qué información oculta una misma media absoluta: en el primero hay tres aciertos exactos y un desvío mayor; en el segundo, cuatro desvíos iguales.
Para interpretar una ficha de evaluación proponemos pedir la métrica, la unidad, la muestra y los pesos utilizados. En este supuesto los valores están en minutos, no en porcentaje de acierto ni en probabilidad de que falle una respuesta. Elegir una métrica depende de qué errores importe detectar; ninguno de estos dos resúmenes, aislado, acredita el comportamiento de un modelo en todos sus usos.